Токио-2020: триумф или фиаско российских спортсменов?

В спорте очень многое непредсказуемо – за то мы его и любим. Немного не вовремя взятый челлендж в волейболе, опустившийся в миллиметровом ауте теннисный мячик, случайно запоротая тяжелоатлетом попытка, да в конце концов просто судейский ляп или, хуже того, предвзятость – и годы трудов насмарку. На достижения в большом спорте влияют множество случайностей. Поэтому их суммирование в общенациональной олимпийской копилке, казалось бы, бессмысленно и антинаучно.
А вот и нет – как раз напротив. Если принять за гипотезу, что вероятность выигрыша олимпийского «золота» конкретным атлетом или командой равняется некоторой определенной величине, то оценка суммарных олимпийских побед под тем же флагом будет подчиняться хорошо известному математикам и впервые описанным Карлом Фридрихом Гауссом распределению, которое ученые называют нормальным. Происходит так, слегка упрощая, в силу независимости розыгрыша наград в разных олимпийских дисциплинах. Более того, известна теорема, согласно которой и любая выборка из этого статистического массива будет подчиняться законам того же нормального распределения – к примеру, так можно оценивать суммарное вероятностное ожидание побед во всей легкой атлетике или, к примеру, во всем фехтовании.
Уже, согласитесь, неплохо. Но это далеко не все! Что нам с того, спросите, вы, что мы заранее прикинули вероятности побед и рассчитали наиболее ожидаемое число золотых медалей? Вон аналитики напрогнозировали России перед Токийской Олимпиадой 25 наград высшего достоинства, а вышло всего 20. Толку-то в этом нормальном распределении, если оно так сильно ошибается?! В том-то и дело, что и эту ошибку мы тоже заранее можем просчитать! Если по ожиданиям какая-то сборная команда на Олимпиаде в силу объективной силы своих атлетов способна взять N наград, то статистическая ошибка (ее называют стандартной погрешностью нормального распределения) этой оценки равняется квадратному корню из N. Отсюда, в свою очередь, следует: если на деле фактически мы взяли M золотых медалей, то реальная сила сборной команды с очень хорошей (часто говорят – с подавляющей) вероятностью позволяла надеяться на число, лежащее в промежутке между M минус квадратный корень из М и М плюс квадратный корень из М. Этот интервал шириной в удвоенный корень из М называется доверительным, и им часто пользуются для приемлемой оценки значения при статистически значимом числе измерений стохастически меняющейся величины. Применительно к олимпийским баталиям – именно в этот коридор по теории вероятности должны укладываться все запоротые попытки, миллиметровые ауты, благосклонности судей и их предвзятость.
Конечно, говорить о погрешности измерения при определении числа полученных той или иной страной на конкретной Олимпиаде медалей не вполне корректно. Погрешности в прямом смысле тут нет: если определенная сборная выиграла К медалей, это натуральное число определяется абсолютно точно, безо всякой ошибки. Погрешность может быть при аналитическом прогнозе, сделанном заранее. Но, поскольку мы говорим о вероятностном разбросе числа побед определенной сборной на той или иной Олимпиаде, термин «погрешность нормального распределения» можно использовать немного в другом смысле. Олимпийские Игры в данном случае мы трактуем как большой реальный опыт, в ходе которого замеряется совокупная сила атлетов разных государств, выраженная в выигрыше ими медалей. Результат этого опыта, конечно, статистическим разбросом уже обладает, и искомое значение величины совокупной силы как раз и лежит где-то внутри его доверительного интервала. Таким образом можно говорить о замере уровня спорта высших достижений в той или иной стране и в конечном счете о конкурентоспособности ее представителей на международной арене. И здесь нас как раз спасает, что лидеры общекомандного олимпийского зачета получают достаточно медалей для того, чтобы относительная погрешность нормального распределения не была запредельно большой. Кстати, есть нюанс: сама по себе оценка ошибки тоже имеет вероятностный характер, но, как правило, этой очень маленькой добавкой к размытию доверительного интервала пренебрегают.
Аналитики, кстати, не промахнулись, напророчив ОКР 25 золотых медалей. Их работа оказалась качественной! Доверительный вариант нормального распределения при их оценке укладывается в промежуток между 20 и 30 победами. Иными словами, в пределах погрешности результат они предсказали верно, а если бы не судейский произвол у «художниц» да не феноменальное невезение в игровых финалах – и вовсе угодили бы в «яблочко».
Но что все это нам дает при сравнительном анализе выступления российских олимпийцев? Кое-что дает. Можно сформулировать критерий превосходства результатов (КПР), при котором нижняя граница одного из доверительных интервалов «золотого запаса» превышает верхнюю границу другого. Например, 36 побед и 25 пересекаются, хотя и чуть-чуть (36-6= 25+5). 25 и 16 – тоже, с такой же натяжкой (25-5=16+4). А вот 40 и 26 – это уже разные весовые категории, так же как и 20 и 10. Критерий, конечно, грубоватый, зато статистически безупречный.

Таблица 1. Отечественные команды в медальном зачете Олимпиад конца прошлого века
Команда и год                   Дисциплины                З              С                 Б            Место в общем зачете               Процент побед
СССР-1988                                  241                            55            31               46                             1                                                  22,8
СНГ-1992                                     260                            45            38               29                             1                                                  17,3
Россия-1996                               271                            26            21               16                             2                                                    9,6
Что бросается в глаза на первый взгляд? Оглушительная советская виктория в Сеуле-88, по степени убедительности прецедентов прежде не имевшая (80 советских побед в Москве-80 и 84 североамериканских в Лос-Анджелесе-84 не в счет), до сих пор ни разу не перекрыто ни США, ни Китаем. Думаю, и не будет перекрыто еще долго – уж в этом пятидесятилетии наверняка, да и в нынешнем веке с учетом общих трендов, похоже, тоже. Но, что интересно, результаты Объединенной команды в Барселоне-92 в соответствии с КПР в пределах статистического разброса вполне сопоставимы с сеульскими. Реальное падение начинается в Атланте-96 – что, опять же, понятно, с учетом уже новых реалий, другой команды и постепенно сходившего со сцены поколения советских атлетов. В Сиднее-2000 картина, впрочем, не ухудшилась, подарив надежду на консервативную стабилизацию ситуации.

Отдельное внимание уделим последнему столбцу в табл. 1. В нем приведен процент выигранных нашими атлетами золотых медалей от общего числа дисциплин в олимпийской программе. Дело в том, что эта самая программа раз от раза пухнет и ширится. И что бы там ни говорили аналитики о тенденции «растаскивания» медалей по разным странам (отчасти это, конечно, справедливо – в Токио-2020 на верхней ступеньке пьедестала оказывались представители 65 государств, что еще недавно и вообразить было невозможно: в Сиднее было 50, в Сеуле — лишь 29), сами по себе абсолютные числа выигранных медалей сравнивать не совсем корректно. Правильнее их делить на число разыгрываемых комплектов.
Таблица 2. Отечественные команды в медальном зачете Олимпиад нынешнего века
Год                       Дисциплины                    З                    С                  Б                      Место в общем зачете                Процент побед
2004                            301                              28                   26                36                                          3                                                9,3
2008                            302                              24                   13                23                                          3                                                7,9
2012                            302                              20                   20                28                                          3                                                6,6
2016                            306                              19                   18                19                                          4                                                6,2
2021                            339                              20                   28                23                                          5                                                5,9
Тут необходимо сделать важные пояснения. Результаты по Играм XXIX и ХХХ Олимпиад пересчитаны с учетом перепроверок допинговых проб. На момент окончания соревнований в Пекине и Лондоне они выглядели иначе: 23-21-29 и 24-26-32 соответственно. Но при любых раскладах, несмотря на заметное снижение доли побед россиян, эти показатели укладываются в пределы статистического разброса в соответствии с КПР. Если забыть об СССР и СНГ, ROC-2021 однозначно проигрывает только России-2000, завоевавшей в Сиднее 32 золотые медали. Ну и, разумеется, нынешним США и Китаю с их 39 и 38 победами соответственно.

При более внимательном рассмотрении – это уж точно не провал, но и поводов для ликования вроде бы нет. Многие радовались, что превзойден результат Рио-2016. По медалям – да, а по общекомандному месту – наоборот. Но нельзя забывать, что подготовка к Рио, в котором у нас тоже не было флага и государственного гимна, велась не под эгидой ОКР, а, если можно так выразиться, под аккомпанемент нервотрепки в стенах Спортивного арбитражного суда, где решение принималось по каждому атлету персонально. Нынче же таких страстей не наблюдалось: формат заявки был предопределен заранее, и все санкции по сути свелись лишь к изменению вывески да замене гимна.
Таблица 3. Число золотых олимпийских медалей спортсменов СССР/СНГ/России без учета легкой атлетики и тяжелой атлетики
Сеул-1988                                                                        39
Барселона-1992                                                            33
Атланта-1996                                                                  21
Сидней-2000                                                                   29
Афины-2004                                                                    21
Пекин-2008                                                                      17
Лондон-2012                                                                   16
Рио-де-Жанейро-2016                                                  19
А вот это уже, как говорится, ближе к делу. Проводись гипотетически Олимпиада без этих двух видов спорта, сборная России демонстрировала бы примерно одинаковые достижения на всем протяжении существования РФ как независимого государства. И даже успешный Сидней-2000 тут не выходит за пределы статистического разброса, хотя и выглядит чуть привлекательнее. Кстати, если вдруг предположить, что похожие санкции накладывались бы и на прошедших Олимпиадах, Объединенная команда в 1992 году потеряла бы в общей таблице первенство, а Россия-2008 не удержалась бы на третьей строчке медального зачета.
Вывод: сами мы развалили свою легкую с тяжелой атлетикой или же нам успешно помогли ударить по ним международные бюрократы – но, по гамбургскому счету, «вымыванием» побед именно в этих двух видах и объясняется недобор «золота» по сравнению с более благополучными олимпийскими циклами.

Легкая атлетика и тяжелая атлетика – виды, конечно, медалеемкие, но к этой категории в олимпийской программе относятся отнюдь не только они. Внимательно проанализировав успехи отечественных олимпийцев в разные годы, к данному сообществу можно отнести еще как минимум шесть традиционно считающихся нашими видов: бокс, вольную и греко-римскую борьбу, спортивную гимнастику, плавание и пулевую стрельбу. Достаточно сказать, что названная шестерка в Сеуле-1988 «весила» без малого половину всех советских золотых медалей. А при поддержке легкоатлетов и штангистов и вовсе «закрыла» бы общекомандный успех – и не понадобились бы вошедшие в историю подвиги велогонщика Екимова, футболиста Савичева и волейбольного тренера Карполя.
Таблица 4. Число золотых олимпийских медалей, завоеванных спортсменами СССР/СНГ/России в восьми медалеемких видах спорта (в скобках – процент от общего числа побед на данной Олимпиаде)
Вид        Бокс  Вольн. борьба  Греко-рим. борьба  Гимнастика  Плавание  Стрельба  Легк. атлетика Тяж. атлетика Всего
Сеул-88 1 (1,8)             4 (7,3)                        4 (7,3)            11 (20,0)          2 (3,6)          4 (7,3)         10 (18,2)           6 (10,9)      42 (76,4)
Рио-16  1 (5,3)             2 (10,5)                       2 (10,5)            1 (5,3)               0                       0                   0                       0               6 (31,6)
Если же смотреть на абсолютные, а не на относительные значения, удручают не столько даже острокризисные явления в упомянутых легкой и тяжелой атлетике, сколько – особенно на фоне прервавшегося молчания в плавательном бассейне – излишняя скромность в спортивной гимнастике. Да, после обеих токийских схваток за командное золото можно было едва перевести дух, и лично я отлеживался на домашнем диване словно сам проходил эти шестерку и четверку снарядов. Но сухая цифирь заставляет поумерить пыл. Понятно, что времена доминировавших универсалов типа Дмитрия Билозерчева или Виталия Щербо канули в Лету, и сегодня вряд ли какому-то одному силачу под силу увезти из гимнастического зала авоську золотых олимпийских медалей. Но то, что в этом веке наши гимнасты ни на одной Олимпиаде не взяли больше одного индивидуального «золота», поистине удручает. Ведь в престижных командных разрядах их разыгрывается только пара, а в индивидуальных – целая дюжина.

Если отбросить эмоции и математические величины второго порядка малости, речь можно вести о самом серьезном отставании от былых достижений в трех видах: спортивной гимнастике, легкой и тяжелой атлетике (а вовсе, заметим в скобках, не в плавании и в обеих разновидностях гребли, как считает Дмитрий Губерниев). Разумеется, проблемы там совсем разные. Более того, трудно даже отдаленно предположить, в какой мере сосредоточение сил на этих трех направлениях позволит достичь быстрого результата. Но с точки зрения статистики вывод следует именно такой.
Что же касается вынесенного в заголовок вопроса, ответить на него при холодном размышлении следует так. Токийский результат сборной ОКР достоин уважения, но не более того. Поводов для особого веселья он не дает – как, впрочем, и для посыпания головы пеплом.