Песочница как агора 

На этой детской площадке я впервые.
Детей у меня нет, поэтому сначала пытаюсь сделать вид уставшего пешехода, который присел на соседнюю лавочку, чтобы отдохнуть. Однако скоро понимаю, что внимания на меня никто не обращает.
Ведь у гостей и постоянных обитателей этой детской площадки слишком много дел: им некогда задуматься о том, что же делает этот одинокий незнакомец.

Да и для самих мам такие прогулки являются удобным вариантом, чтобы провести время «с тем, кто прекрасно понимает все твои проблемы».
У них появляется возможность обсудить миллион тем, которые так важны для каждого родителя: от вкусовых пристрастий своего чада и ежедневной борьбы за ложку столь полезного супа до актуальных социальных проблем (нехватки мест в детских садах и низких пособий по уходу за детьми).

В расписании посещений детской площадки чётко установленные её обитателями циклы. Как правило день делится на два периода: после обеда и после ужина. Я застала послеобеденный сеанс. А это время бабушек, дедушек, мам в декрете и нянь.
Послеобеденное время — это время встреч знакомых на детской площадке.

Ведь и сами мамы, и их дети обычно уже знают друг друга — они приходят сюда в почти одно и то же время каждый день. 

(Этот абзац я передвинула ближе к началу, где вы, как антрополог, начитаете описывать устройство этого мира, его временные циклы. 

Вообще с вашим подходом надо выстроить весть текст как исследование ритуалов, как если бы это было какое-то древнее племя. Но нужно еще собирать материал! Тогда вы начнете с графика, продолжите какими-то повторяющимися схемами поведения в игре и вокруг нее - и закончите ритуалом прощания, который вы отлично описали). Абзац про экскурсию в этом случае или не нужен, или нужен как пример ритуала "знакомство новичка с площакой". 

«Алешенька, осторожней. Вон, смотри, девочка какая красивая там стоит. Поиграй с ней», — кричит стоящая с огромным доберманом женщина.
И вот Алешенька действительно подходит , вот начинается беседа — дети показывают друг другу свои игрушки — , а вот они начинают вместе играть.
Сложно сказать, но, кажется, что Алёша не из этого района. Площадка ему не знакома. А его уже новая подруга ведёт мальчика за собой и начинает показывать горку, а затем качели, там другие качели….
Со стороны всё это похоже на экскурсию. 

Дети тут начинают играть не только со своими сверстниками, но и со своими родителями. Я стала свидетелем по меньшей мере одной такой «игры».
Игра № 1 «Усталый родитель настойчиво просит своего ребёнка пойти домой»
«Пошли, ну, у нас там мультики! Помнишь, я тебе обещала включить», — обращается к своей дочке.
«Мам, давай еще тут побудем!», — отвечает ей
Тогда мама приводит другой секретный аргумент — бабушку.
«Бабушка Галя нас ждёт. Очень скучает по тебе. Очень-очень», —
И вот ребенок нехотя слезает с качелей. Мама победила.  (А вот это уже очень интересно! Еще три-четыре таких ритуала - и получится отличное миниисследование!)